Zwis i równanie stanu przewodu w pigułce

Zwis: model paraboliczny

Dla przęseł spotykanych w liniach nN/SN (do ok. 200 m) łańcuchową krzywą zwisu wystarczająco dokładnie przybliża parabola. Zwis w środku przęsła:

f = a²·g / (8·σ)   [m]

a — rozpiętość przęsła [m]
g — obciążenie jednostkowe przewodu [N/(m·mm²)]
σ — naprężenie [MPa]

Z wzoru widać sedno mechaniki przewodu: zwis rośnie z kwadratem rozpiętości i z obciążeniem (sadź!), a maleje ze wzrostem naprężenia. Przy słupach o różnych wysokościach zawieszenia dochodzi mimośród — gdy różnica jest duża, w niższym punkcie może pojawić się siła wyrywająca (przewód „ciągnie" mocowanie do góry).

Równanie stanu: pomost między temperaturami

Naprężenie znamy w stanie wyjściowym (wynik analizy rozpiętości przełomowej: mróz −25 °C albo sadź przy −5 °C). Żeby poznać naprężenie — a stąd zwis — w dowolnej innej temperaturze, rozwiązuje się równanie stanu, które po przekształceniach ma postać wielomianu trzeciego stopnia:

σ³ + A·σ² − B = 0

A — zależy od stanu wyjściowego, różnicy temperatur i własności przewodu
B — zależy od rozpiętości, obciążenia i modułu sprężystości

Równanie jest nieliniowe — rozwiązuje się je numerycznie. Kalkulator na izolowane.pl stosuje metodę Newtona-Raphsona (z bisekcją jako zabezpieczeniem zbieżności), z tolerancją 10⁻⁶ — dokładność wielokrotnie przewyższającą potrzeby praktyki.

Cały algorytm w czterech krokach

1) obciążenia: ciężar własny + sadź wg strefy; 2) rozpiętość przełomowa → wybór stanu wyjściowego; 3) równanie stanu → naprężenie w badanej temperaturze; 4) parabola → zwis i rzędna przewodu w każdym punkcie przęsła (stąd sprawdzenie prześwitów nad przeszkodami). Dokładnie tę sekwencję wykonuje kalkulator profilu linii — a wyniki wraz z podstawą normatywną trafiają do raportu PDF.